Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.
Sagot :
Liccavieira, boa noite.
(1) [tex]AX=B[/tex]
Multiplicando por [tex]A^{-1}[/tex] à esquerda dos dois lados da igualdade, temos:
[tex]A^{-1}AX=A^{-1}B \Rightarrow IX=A^{-1}B \Rightarrow X=A^{-1}B[/tex]
(2) [tex]XA=B[/tex]
Multiplicando por [tex]A^{-1}[/tex] à direita dos dois lados da igualdade, temos:
[tex]XAA^{-1}=BA^{-1} \Rightarrow XI=BA^{-1} \Rightarrow X=BA^{-1}[/tex]
(3) [tex]AXB=C[/tex]
Multiplicando por [tex]A^{-1}[/tex] à esquerda e [tex]B^{-1}[/tex] à direita dos dois lados da igualdade, temos:
[tex]A^{-1}AXBB^{-1}=A^{-1}CB^{-1} \Rightarrow IXI=A^{-1}CB^{-1} \Rightarrow X=A^{-1}CB^{-1}[/tex]
(4) Como [tex](AB)^{-1}AB=I [/tex], temos:
[tex]\Rightarrow (AB)^{-1}ABB^{-1}=IB^{-1} \Rightarrow (AB)^{-1}AI=B^{-1}[/tex]
[tex]\Rightarrow (AB)^{-1}A=B^{-1} \Rightarrow (AB)^{-1}AA^{-1}=B^{-1}A^{-1}[/tex]
[tex] \Rightarrow (AB)^{-1}I=B^{-1}A^{-1} \Rightarrow (AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}[/tex]
Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Suas perguntas são importantes para nós. Continue voltando ao Sistersinspirit.ca para mais respostas.