qual a bhaskara s=-40-2t+2t^2
2 + y + 1 = 0 (equação completa)
2x2 – x = 0 (equação incompleta, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (equação incompleta, b = 0)
5x2 = 0 (equação incompleta b = 0 e c = 0)
Toda equação do segundo grau, seja ela incompleta ou completa, pode ser resolvida utilizando a equação de Bháskara:
As equações incompletas do 2º grau podem ser resolvidas de outro modo. Veja:
Coeficiente b = 0
Toda equação incompleta do 2º grau, que possui o termo b com valor igual a zero, pode ser resolvida isolando o termo independente. Observe a resolução a seguir:
4y2 – 100 = 0
4y2 = 100
y2 = 100 : 4
y2 = 25
√y2 = √25
y’ = 5
y” = – 5
Coeficiente c = 0
Se a equação possui o termo c igual a zero, utilizamos a técnica de fatoração do termo comum em evidência.
3x2 – x = 0 → x é um termo semelhante da equação, então podemos colocá-lo em evidência.
x(3x – 1) = 0 → quando colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação.
Agora, temos um produto (multiplicação) de dois fatores x e (3x – 1). A multiplicação desses fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero. Como não sabemos se é o x ou o (3x – 1), igualamos os dois a zero, formando duas equações de 1º grau, veja:
x’ = 0 → podemos dizer que zero é uma das raízes da equação.
e
3x –1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x’’ = 1/3 → é a outra raiz da equação.
Coeficiente b = 0 e c = 0
Nos casos em que a equação apresenta os coeficientes b = 0 e c = 0, as raízes da equação do 2º grau incompleta são iguais a zero. Observe a resolução a seguir:
4x2 = 0 → isolando o x teremos:
x2 = 0 : 4
√x2 = √0
x = ± √0
x’ = x” = 0
[tex]Bhaskara: x = \frac{-b \±\sqrt{Delta}}{2.a} \\\\a = 1\ \ \ b=-2\ \ \ c=-40\\ Delta = b^{2}-4.1.c \\D=(-2)^{2} - 4.1.(-40) \\D=4 +160\\D=164 \\\\x=\frac{-(-2)\±\sqrt{164}}{2.1} \\\\\x=\frac{2\±\sqrt{2^{2}.41}}{2} \\\\x =\frac{2\±2.\sqrt{41}}{2} \\\\x_{+}= \frac{2+2\sqrt{41}}{2}\\x_{+}=2 + \sqrt{41} \\\\x_{-}= \frac{2-2\sqrt{41}}{2}\\x_{-}=2 - \sqrt{41}[/tex]
