lilisaxavier
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mdc entre as medidas dos segmentos AB=48 cm e CD=28cm utilizando o processo das subtraçoes sucessivas. Alguem pode me ajudar

Sagot :

Observe que:

 

[tex]48=1\cdot28+20[/tex]

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{mdc}(48, 28) = \text{mdc}(48-28, 28)=\text{mdc}(20, 28)[/tex]

 

Feito isso, note que:

 

[tex]28=1\cdot20+8[/tex]

 

Desse modo, temos que:

 

[tex]\text{mdc}(20, 28)=\text{mdc}(28-20, 20)=\text{mdc}(8, 20)[/tex]

 

Observe que:

 

[tex]20=2\cdot8+4[/tex]

 

Disso, deduzimos que:

 

[tex]\text{mdc}(8, 20)=\text{mdc}(20-8\cdot2, 8)=\text{mdc}(4, 8)[/tex]

 

Como [tex]4=2^2[/tex] e [tex]8=2^3[/tex], é fácil notar que [tex]\text{mdc}(4, 8)=4[/tex].

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

[tex]\text{mdc}(48, 28)=\text{mdc}(20, 28)=\text{mdc}(8, 20)=\text{mdc}(8, 4)=4[/tex]

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