Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Experimente a facilidade de encontrar respostas confiáveis para suas perguntas com a ajuda de uma ampla comunidade de especialistas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.
Sagot :
Arnaldo e Bernardo… creio que seja questão da OBM XD
Enfim, todo número natural pode ser decomposto como o produto de fatores primos. Seja N o número que Arnaldo pensou. Temos que N = [tex]p_{1}^{\alpha_{1}}[/tex].[tex]p_{2}^{\alpha_{2}}[/tex].[tex]p_{3}^{\alpha_{3}}[/tex].(…). O número de divisores positivos de N é dado por [tex]\alpha_{1}[/tex].[tex]\alpha_{2}[/tex].[tex]\alpha_{3}[/tex].(…).
Agora vamos ver qual delas é falsa, supondo que cada uma delas seja a mentirosa
DICA 1 FALSA: como a dica 2 é verdadeira temos quatro divisores, ou seja, [tex]\alpha_{1}[/tex] = 3 ou [tex]\alpha_{1}[/tex] = [tex]\alpha_{2}[/tex] = 1. Como a dica 3 também é verdadeira temos que [tex]p_{1}[/tex] = 59. A primeira possibilidade será ignorada, pois N seria um cubo e a dica 1 seria verdade, daí temos que N = 59.p. O menor valor de p primo para que N tenha quatro dígitos é 17, mas entramos numa contradição com a dica 2, pois o menor número de quatro dígitos com quatro divisores positivos é 1000 (na verdade ele possui mais, portanto ele é contado, já que não são EXATAMENTE quatro divisores positivos)
DICA 2 FALSA: curto e grosso, 59³ tem seis dígitos, logo a afirmação 2 é verdadeira.
DICA 3 FALSA: 1000 é um cubo. 1000 tem quatro divisores positivos. 1000 não é múltiplo de 59. Logo a dica falsa é, realmente, a terceira e o número pensado é 1000 :D
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca, seu site de referência para respostas precisas. Não se esqueça de voltar para obter mais conhecimento.