Após desenvolver os cálculos, concluímos que a alternativa correta é:
b) 9cm, 7cm e 5cm.
Triângulos semelhantes são aqueles que possuem, ordenadamente, ângulos congruentes. Como consequência disso, seus lados correspondentes são proporcionais.
Razão de semelhança é o mesmo que proporção, que é a igualdade entre razões.
Então podemos transcrever as informações dadas da seguinte forma:
[tex]\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{2}{1}\\\\\\\dfrac{t_3}{t_1}=\dfrac{1}{2}\\\\\\\dfrac{t_4}{t_1}=\dfrac{2}{3}[/tex]
Vamos pegar os lados conhecidos dos triângulos e calcular o lado correspondente do triângulo t1 usando as proporções acima.
I) Calculando a medida do lado "a" do triângulo t1, usando como referência o triângulo t2:
[tex]\dfrac{10}{a}=\dfrac{2}{1}\\\\2a=10\\\\\boxed{a=5}[/tex]
II) Calculando a medida do lado "b" do triângulo t1, usando como referência o triângulo t3:
[tex]\dfrac{3,5}{b}=\dfrac{1}{2}\\\\\\\boxed{b=7}[/tex]
III) Calculando a medida do lado "c" do triângulo t1, usando como referência o triângulo t4:
[tex]\dfrac{6}{c}=\dfrac{2}{3}\\\\\\2c=18\\\\\boxed{c=9}[/tex]
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