Resposta:
Explicação passo a passo:
f(x) = -x² - 7x + 8
Comparando f(x) = -x² - 7x + 8 com a função f(x) = ax² + bx +c, temos:
a = -1, b = -7 e c = 8
O vértice dessa função:
xV = -b/2a = -(-7)/2(-1) = -7/2 = -3,5
yV = -Δ/4a = -(b² - 4.a.c)/4a = -[(-7)² - 4(-1)(8)]/4(-1) = (49+32]/4 = 81/4 = 20,25
V(-3,5; 20,25)
Para fazer um gráfico aplica-se diversos valores de x e determina f(x):
x | f(x) = -x² - 7x + 8
-9 | f(x) = -(-9)² - 7(-9) + 8 = -81 + 63 +8 = -10 => A(-9, -10)
-8 | f(x) = -(-8)² - 7(-8) + 8 = -64 + 56 +8 = 0 => B(-8, 0)
-7 | f(x) = -(-7)² - 7(-7) + 8 = -49 + 49 +8 = 8 => C(-7, 8)
-6 | f(x) = -(-6)² - 7(-6) + 8 = -36 + 42 +8 = 14 => D(-6, 14)
-5 | f(x) = -(-5)² - 7(-5) + 8 = -25 + 35 +8 = 18 => E(-5, 18)
-4 | f(x) = -(-4)² - 7(-4) + 8 = -16 + 28 +8 = 20 => F(-4, 20)
-2 | f(x) = -(-2)² - 7(-2) + 8 = -4 + 14 +8 = 18 => G(-2, 18)
-1 | f(x) = -(-1)² - 7(-1) + 8 = -1 + 7 +8 = 14 => H(-1, 14)
0 | f(x) = -(0)² - 7(0) + 8 = 0 + 0 +8 = 8 => I(0, 8)
1 | f(x) = -(1)² - 7(1) + 8 = -1 - 7 +8 = 0 => J(1, 0)
2 | f(x) = -(2)² - 7(2) + 8 = -4 - 14 +8 = -10 => K(2, -10)
e assim por diante.....
Coloque cada ponto no ponto cartesiano A(-9, -10), B(-8, 0),... e depois liga os pontos para achar a parábola (veja em anexo).
Lembre-se:
Como a< 0 então a concavidade da parábola é voltada para baixo.
