bratrizmoraes09
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em um quintal tem coelhos e galinhas, ao todo são 18 cabeças e 56 pés. quantos coelhos e quantas galinhas existem no quintal ​

Sagot :

Atoshiki

No quintal existem 8 galinhas e 10 coelhos.

Dados:

  • C = coelhos = ?
  • G = galinhas = ?

Transformando o enunciado em sentença matemática:

  • "...  tem coelhos e galinhas, ao todo são 18 cabeças ...": Cada coelho e cada galinha possui apenas 1 cabeça. Ou seja: [tex]1\times C + 1\times G = 18[/tex] ou C + G = 18 (equação 1);
  • "... e 56 pés.": Cada coelho possui 4 "pés" (na verdade são patas...) e cada galinha possui 2 pés. Ou seja: [tex]4\times C+2\times G = 56[/tex] ou 4C + 2G = 56 (equação 2);

Diante do exposto, podemos montar o seguinte sistema de equações. Veja:

[tex]\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}C+G=18\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\4C+2G=56\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}[/tex]

Cálculos:

Aplicando o método da substituição.

  • Isolando C da equação 1.

[tex]C +G=18\\\\\boxed{C=18-G}[/tex]

  • Substituindo "C" na equação 2.

[tex]4C+2G=56\\\\4(18-G)+2G=56\\\\72-4G+2G=56\\\\-2G=-16\\\\\Large\boxed{G=8}[/tex]

  • Substituindo o valor de "G" na equação 1.

[tex]C=18-G\\\\C=18-8\\\\\Large\boxed{C=10}[/tex]

Portanto, no quintal existem 8 galinhas e 10 coelhos.

Quer saber mais? Acesse:

  • https://brainly.com.br/tarefa/47489453
  • https://brainly.com.br/tarefa/43430024
  • https://brainly.com.br/tarefa/42468929

Bons estudos!

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