No quintal existem 8 galinhas e 10 coelhos.
Dados:
- C = coelhos = ?
- G = galinhas = ?
Transformando o enunciado em sentença matemática:
- "... tem coelhos e galinhas, ao todo são 18 cabeças ...": Cada coelho e cada galinha possui apenas 1 cabeça. Ou seja: [tex]1\times C + 1\times G = 18[/tex] ou C + G = 18 (equação 1);
- "... e 56 pés.": Cada coelho possui 4 "pés" (na verdade são patas...) e cada galinha possui 2 pés. Ou seja: [tex]4\times C+2\times G = 56[/tex] ou 4C + 2G = 56 (equação 2);
Diante do exposto, podemos montar o seguinte sistema de equações. Veja:
[tex]\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}C+G=18\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\4C+2G=56\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}[/tex]
Cálculos:
Aplicando o método da substituição.
[tex]C +G=18\\\\\boxed{C=18-G}[/tex]
- Substituindo "C" na equação 2.
[tex]4C+2G=56\\\\4(18-G)+2G=56\\\\72-4G+2G=56\\\\-2G=-16\\\\\Large\boxed{G=8}[/tex]
- Substituindo o valor de "G" na equação 1.
[tex]C=18-G\\\\C=18-8\\\\\Large\boxed{C=10}[/tex]
Portanto, no quintal existem 8 galinhas e 10 coelhos.
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