Para f(x) = 7, o valor de é x = 4 ±√21 e para f(x) = - 1, o valor das raízes são x' = 5 e x" = 3 .
Para verificar se existe Raiz Real em uma função quadrática, basta igualar f(x) = a e verificar se o delta é maior ou igual a zero, caso essas condições não sejam satisfeitas x não pertencerá aos Reais.
Então, temos:
Para respondermos a alternativa a), precisamos verificar se f(x) = 7, logo:
3x² - 8x + 4 = 7
3x² - 8x + 4 - 7 = 0
3x² - 8x - 3 = 0
Δ = (-8)² - 4 . 3 . (-3)
Δ = 64 + 24 = 84
Obtemos um valor para o Δ > 0, assim, temos que existe x ∈ R.
Agora devemos calcular o valor de x:
x = (8 ± √84) / 2
x = (8 ± 2√21) / 2
x = 4 ±√21
Faremos a mesma maneira a alternativa b):
3x² - 8x + 4 = -1
3x² - 8x + 4 + 1 = 0
3x² - 8x + 5 = 0
Δ = (-8)² - 4 . 3 . 5
Δ = 64 - 60
Δ = 4
Então, temos Δ > 0, logo, existe Raiz Real:
x = (8 ±√4) / 2
x = 8 ± 2 / 2
x' = 10/2 = 5 x" = 6/2 = 3
Estude mais sobre Função quadrática, por aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/45411352
#SPJ9
