Resposta:
Explicação passo a passo:
a)
Calculando a função f, que genericamente fica: f(x) = ax + b
A reta g passa pela abcissa x = 6 e pela ordenada y = 1.
Vamos calcular os valores de a e de b.
a = -y/x
a = -1/6
b = y
b = 1
Montando a função:
f(x) = ax + b
Resposta: f(x) = -1x/6 + 1
Calculando a função g, que genericamente fica: g(x) = ax + b
A reta g passa pela abcissa x = -3 e pela ordenada y = 8.
Vamos calcular os valores de a e de b.
a = -y/x
a = -8/-3
a = 8/3
b = y
b = 8
Montando a função:
g(x) = ax + b
Resposta: g(x) = 8x/3 + 8
b)
No ponto de interseção as coordenadas de f são iguais as coordenadas de g. O ponto é (x, y)
f(x) = g(x)
-1x/6 + 1 = 8x/3 + 8 ---> o mmc = 6, vamos multiplicar todos os termos da equação por 6 e simplificar, quando for o caso.
-x + 6 = 16x + 48
-x - 16x = 48 - 6
-17x = 42 .(-1)
17x = -42
x = -42/17
Para encontrar o valor de y vamos trocar f(x) por y e x por -42/17 na função:
f(x) = -1x/6 + 1
y = -1/6 . (-42/17) + 1
y = 42/102 + 1 ---> o mmc = 102, vamos multiplicar os termos do segundo membro por 102 e simplificar quando for o caso.
y = 42/102 + 102/102
y = 144/102
y = 72/51
Resposta:
O ponto de interseção é (-42/17, 72/51)
c)
Analisando o gráfico, temos a resposta:
f(x) > 0 quando x < 6
f(x) < 0 quando x > 6
g(x) > 0 quando x > - 3
g(x) < 0 quando x < - 3
