A alternativa B é a correta. O resultado da expressão é igual a 4¹². A partir das propriedades da potenciação, mais especificamente da multiplicação e divisão de potências de mesma base, podemos determinar uma simplificação da expressão dada.
Em caso de multiplicação de potências de mesma base, basta conservar a base e somar os expoentes:
aᴹ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
Em caso de divisão de potências de mesma base, precisamos conservar a base e subtrair os expoentes:
aᴹ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
Assim, dada a expressão:
[tex]\dfrac{4^{5} \cdot 4^{3}}{4^{-4}}[/tex]
Utilizando as propriedades da potenciação:
[tex]\dfrac{4^{5} \cdot 4^{3}}{4^{-4}} = \dfrac{4^{5+3}}{4^{-4}} = \dfrac{4^{8}}{4^{-4}} = 4^{8-(-4)}=4^{12}[/tex]
Assim, a alternativa B é a correta.
Para saber mais sobre Potenciação, acesse: brainly.com.br/tarefa/15294743
brainly.com.br/tarefa/278509
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