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Um sistema linear é constituído por duas ou mais expressões do primeiro grau nas mesmas variáveis.
Durante o processo de resolução do sistema podemos encontrar três situações:
- Sistema Possível Determinado (SPD): uma única solução
- Sistema Possível Indeterminado (SPI): infinitas soluções
- Sistema Impossível (SI): nenhuma solução
Existem algumas maneiras de resolver um sistema, destacando os métodos da substituição e da adição.
No nosso caso
C) Método da substituição
y = 3x
-5x + 2y = 2
Como o próprio nome diz vamos substituir o valor de y por 3x na segunda expressão
[tex]-5x+2.(3x)=2\\\\-5x+6x=2\\\\x=2[/tex]
Substituindo x por 2 na primeira expressão
[tex]y=3.x\\\\y=3.2\\\\y=6[/tex]
D) Método da adição
3x+y=-5 × 2
5x-2y=-1
[tex]6x+2y=-10\\5x-2y=-1[/tex]
Somando os termos membro a membro resulta
[tex]11x+0y=-11\\\\11x=-11\\\\x=\frac{-11}{11}\\ \\x=-1[/tex]
Substituindo x por -1 na primeira expressão
[tex]3.(-1)+y=-5\\\\-3+y=-5\\\\y=-5+3\\\\y=-2[/tex]
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