Um provedor de internet instalará um novo transmissor com um alcance máximo de 3 quilômetros. A fim de estudar com mais exatidão esse alcance, o técnico representou o bairro de interesse num plano cartesiano, onde cada unidade equivale a 1 km. O transmissor foi instalado no ponto (-3; 5). A residências I, II, II, IV e V, cujas posições estão indicadas na figura a seguir, assinaram um plano para receber o sinal de internet desse transmissor, mas uma delas ficou fora do seu alcance. Qual residência ficou fora do alcance do transmissor?

a) I

b) Il

c) III

d) IV

e) V

Question

04-09-2022
Matemática

Answered

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Um provedor de internet instalará um novo transmissor com um alcance máximo de 3 quilômetros. A fim de estudar com mais exatidão esse alcance, o técnico representou o bairro de interesse num plano cartesiano, onde cada unidade equivale a 1 km. O transmissor foi instalado no ponto (-3; 5). A residências I, II, II, IV e V, cujas posições estão indicadas na figura a seguir, assinaram um plano para receber o sinal de internet desse transmissor, mas uma delas ficou fora do seu alcance. Qual residência ficou fora do alcance do transmissor?

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b) Il

c) III

d) IV

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Ailton1046 Ailton1046 · Answer 1 · 2022-09-08T09:40:27-03:00

A residência que está fora do alcance do provedor é a residências número III, sendo a letra "c" a alternativa correta.

Distância entre pontos

O plano cartesiano é um objeto matemático que possui dois eixos postos perpendiculares entre si, sendo que chamamos de eixo das ordenadas e eixo das abcissas.

Para sabermos qual das residências está fora do alcance do provedor temos que notar que a distância do ponto do provedor será a soma da diagonal de um quadrado desses, com exceção do III, sendo assim, temos:

I. 2√2
II. 2√2
III. d² = 1² + 3² = d = √10
IV. d² = 1² + 2² = d = √5
V = 2√2

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Sagot :

Distância entre pontos

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