fernandasantos87993
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Questão de Cálculo Diferencial

Questão De Cálculo Diferencial class=

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

Ao calcular as derivadas mistas parciais de segunda ordem temos a seguinte propriedade:

[tex]f_{xy }=f_{yx}[/tex]

Ou seja as derivadas parciais são sempre iguais.

A função é:

f(x,y) = 2xy² - 3x²y + y cos(x)

Derivamos f(xy) em relação a x. Neste caso "y" é constante:

[tex]f{xy} = 2y^2 - 6xy + y[-sen(x)]\\\\[/tex]

Derivamos [tex]f_{xy}[/tex] em relação a y. Agora, x é constante.

[tex]f{xy} = 4y - 6x - sen(x)[/tex]

No ponto x = π/2 e y = 2, basta substituir esses valores nos lugares de x e y respectivamente:

[tex]f{xy} = 4(2) - 6(\pi /2) - sen(\pi /2))[/tex]

[tex]f{xy} = 8 - 3\pi - 1[/tex]

Resposta:

[tex]f{xy} = 7 - 3\pi[/tex]

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