Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

Questão de Cálculo Diferencial

Questão De Cálculo Diferencial class=

Sagot :

Resposta:

Olá bom dia!

Ao calcular as derivadas mistas parciais de segunda ordem temos a seguinte propriedade:

[tex]f_{xy }=f_{yx}[/tex]

Ou seja as derivadas parciais são sempre iguais.

A função é:

f(x,y) = 2xy² - 3x²y + y cos(x)

Derivamos f(xy) em relação a x. Neste caso "y" é constante:

[tex]f{xy} = 2y^2 - 6xy + y[-sen(x)]\\\\[/tex]

Derivamos [tex]f_{xy}[/tex] em relação a y. Agora, x é constante.

[tex]f{xy} = 4y - 6x - sen(x)[/tex]

No ponto x = π/2 e y = 2, basta substituir esses valores nos lugares de x e y respectivamente:

[tex]f{xy} = 4(2) - 6(\pi /2) - sen(\pi /2))[/tex]

[tex]f{xy} = 8 - 3\pi - 1[/tex]

Resposta:

[tex]f{xy} = 7 - 3\pi[/tex]

Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Obrigado por visitar o Sistersinspirit.ca. Continue voltando para obter as respostas mais recentes e informações.