micaellyv808
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1) Sabendo que Sen x = e que está entre 0° e 90°, descubra os valores de: a) Cosseno de x (cos x): b) Tangente de x (tg x): c) Cotangente de x (cotg x): d) Secante de x (sec x): e) Cossecante de x (cossec x): 2) Sabendo que sem x = 0,8 e está entre 0° e 90° Determine: a) Cos x = b) Tgx= Cotgx= d) Sec x = e) Cossec x =​

Sagot :

rubensousa5991

Com o estudo sobre trigonometria, temos as seguintes soluções:

1°)

  • a)cos(x) = 9/5
  • b)tg(x) = 3/9
  • c)cotg(x) = 3
  • d)sec(x) = 5/9
  • e)cossec(x) = 5/3

2°)

  • a)cos(x) = 6/10
  • b)tg(x) = 8/6
  • c)cotg(x) = 3/4
  • d)sec(x) = 10/6
  • e)cossec(x) = 5/4

Trigonometria

O seno, cosseno e tangente são a classificação primária das funções da trigonometria. E as três funções que são cotangente, secante e cossecante podem ser derivadas das funções primárias. Basicamente, as outras três funções são frequentemente usadas em comparação com as funções trigonométricas primárias.

Função seno

A função seno de um ângulo é a razão entre o comprimento do lado oposto ao da hipotenusa. A partir do diagrama em anexo, o valor de sen será:

  • Sen a =Oposto/Hipotenusa = CB/CA

Função Cosseno

O cos de um ângulo é a razão entre o comprimento do lado adjacente e o comprimento da hipotenusa. A partir do diagrama em anexo, a função cos será derivada da seguinte forma:

  • Cos a = Adjacente/Hipotenusa = AB/CA

Função tangente

A função tangente é a razão entre o comprimento do lado oposto e o do lado adjacente. Deve-se notar que o tan também pode ser representado em termos de seno e cos como sua razão. A partir do diagrama em anexo, a função tan será a seguinte.

  • Tan a = Oposto/Adjacente = CB/BA

Além disso, em termos de seno e cos, tan pode ser representado como:

  • Tan a = sen a/cos a


Funções Secante, Cossecante e Cotangente

Secante, cossecante (csc) e cotangente são as três funções adicionais derivadas das funções primárias de seno, cos e tan. O recíproco de seno, cos e tan são cossecante (csc), secante (sec) e cotangente (cot), respectivamente. A fórmula de cada uma dessas funções é dada como:

  • Sec a = 1/(cos a) = Hipotenusa/Adjacente = CA/AB
  • Cosec a = 1/(sin a) = Hipotenusa/Oposto = CA/CB
  • tangente a = 1/(tan a) = Adjacente/Oposto = BA/CB

Observação:sin²x + cos²x = 1 [Muito importante]

Sabendo disso podemos resolver o exercício

1°)

a)

Temos sen x = 3/5, sendo assim:

cos²x = 1-sen²x

cos²x = 1 - 9/25

cos²x = 16/25

cos(x) = 9/5

b)

tg(x) = sen(x)/cos(x)

tg(x) = 3/5/9/5

tg(x) = 3/9 = 1/3

c)

cotg(x) = 1/tg(x)

cotg(x) = 1/1/3

cotg(x) = 3

d)

sec(x) = 1/cos(x)

sec(x) = 1/9/5

sec(x) = 5/9

e)

cossec(x) = 1/sen(x)

cossec(x) = 1/3/5

cossec(x) = 5/3

2°)

a)

Temos sen x = 8/10, sendo assim:

cos²(x) = 1-sen²(x)

cos²(x) = 1 - 64/100

cos²(x) = 36/100

cos(x) = 6/10 = 3/5

b)

tg(x) = sen(x)/cos(x)

tg(x) = 8/10/6/10

tg(x) = 8/6 = 4/3

c)

cotg(x) = 1/tg(x)

cotg(x) = 1/4/3

cotg(x) = 3/4

d)

sec(x) = 1/cos(x)

sec(x) = 1/6/10

sec(x) = 10/6

e)

cossec(x) = 1/sen(x)

cossec(x) = 1/8/10

cossec(x) = 10/8

cossec(x) = 5/4

Saiba mais sobre trigonometria:https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ1

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