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9. Se x = √√81: (4² - 52), qual é o valor de x?​

Sagot :

Resposta:

[tex] \green{Indefinido} [/tex]

Explicação passo-a-passo:

x = 81 : (4² - 52)

Primeiro, vamos resolver os parênteses :

(4² - 52)

[tex] {?}^{expoente} [/tex]

O expoente representa quantas vezes o número "grande" é multiplicado

Então :

4² = 4 . 4 = 16

(16 - 52) = [tex] \orange{-36} [/tex]

Agora, temos :

[tex] \sqrt{\sqrt{81} \ : \ \orange{-36}} [/tex]

Vamos resolver a raiz agora.

[tex] \sqrt[indice]{ {?}^{expoente} } [/tex]

Para tirar um número da raiz temos que ter o expoente igual ao índice

Para isto, vamos fatorar o número dentro da raiz :

81 | 3

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 |

Agora, vamos multiplicar os números marcados dentro da raiz :

[tex] \sqrt{3\: . \: 3 \: . \: 3 \: . \: 3} [/tex]

Quando o índice não aparece é 2 :

[tex] \sqrt[2]{3\: . \: 3 \: . \: 3 \: . \: 3} [/tex]

3 . 3 = 3²

3 . 3 = 3²

Porque aparece 2 vezes em cada caso

[tex] \sqrt[ \red2]{ {3}^{ \red2} \: . \: {3}^{ \red2} } \: = \: 3 \: . \: 3 \: = \: \purple9[/tex]

Então temos :

[tex] \sqrt{\purple9 \ : \ \orange{-36}} [/tex]

Podemos representar o 9 : -36 como [tex] \frac{\purple9}{\orange{-36}} \ = \ -\frac{\purple9}{\orange{36}} [/tex]

Então temos :

[tex] \sqrt{ - \frac{ \purple9}{ \orange{36}} } [/tex]

Como temos um número dentro da raiz quadrada(índice 2) que está negativo então o resultado é [tex] \green{Indefinido} [/tex]