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Uma pesquisa foi desenvolvida a partir de bactérias de uma cultura. Estimou-se, então, de maneira aproximada, que, durante certo tempo, o aumento percentual do número de bactérias na cultura poderia ser obtido pela expressão em que é o tempo decorrido, em minutos, após o início da pesquisa. Nessas condições, ao fim da primeira hora da pesquisa, quantas bactérias havia em tal cultura?

Sagot :

mayaracassaniga

Podemos considerar ao julgar o texto sobre o aumento estimado de bactérias em uma cultura ao fim da primeira hora de 30%, ou seja, teremos na cultura 325 bactérias totais.

Resolução da problemática

Algumas informações são relevantes para encontrar o número de bactérias na cultura:

  • Expressão: B(t)=-30.log3(t+21)+150
  • t refere-se ao tempo em minutos
  • Teremos que descobrir a quantidade de bactéria em 1h = 60 minutos

Diante disso, teremos:

  • B(t)=-30.log₃(60+21)+150
  • B(t)=-30.log₃81+150
  • log₃81 =3ˣ= 81
  • Notamos que 81 é igual a 3⁴=3.3.3.3= 81
  • log₃81 = 4
  • B(t)=-30.4+150
  • B(t)=-120+150
  • B(t)=30

Portanto, o aumento será de 30%. Como no início tínhamos 250 bactérias, calculando o aumento teremos:

  • 250+30%
  • 250.0,3= 75 bactérias acrescidas na cultura
  • Logo, 250+75=325 bactérias totalizam a cultura na primeira hora.

Complemento do enunciado:

Uma pesquisa foi desenvolvida a partir de 250 bactérias de uma cultura. Estimou-se então, de maneira aproximada, que, durante certo tempo, o aumento percentual do número de bactérias na cultura poderia ser obtido pela expressão B(t) = -30 . log3 (t + 21) + 150, em que t é o tempo decorrido, em minutos, após o início da pesquisa.

Nessas condições, ao fim da primeira hora da pesquisa, quantas bactérias havia em tal cultura?

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