A partir da função custo e da função receita, podemos determinar a função lucro, calculando a diferença entra a segunda e a primeira. Dado um valor de produção, basta substituí-lo na função para se obter o lucro.
A partir da modelagem do problema, podemos determinar as funções custo e venda. Considere x como a quantidade de produtos produzidos.
A função custo refere-se ao custo de produção por unidade produzida. Seja C(x) a função custo. Do enunciado, é dito que há um valor fixo (não depende da quantidade de unidades produzidas) de R$ 40,00 e custo variável de R$ 0,30 por unidade produzida.
Assim, a função custo é dada por:
C(x) = 40 + 0,3x
O receita (venda) corresponde ao valor obtido na venda. Sabendo que cada unidade de produto é vendido por R$ 0,80, o total obtido a partir das vendas é igual a:
R(x) = 0,8x
Para determinarmos se o ocorrerá lucro ou prejuízo, precisamos determinar a função lucro:
A função lucro corresponde a diferença entre o valor arrecadado e o custo, ou seja:
L(x) = R(x) - C(x)
Se:
Assim, determinando a função lucro:
L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 0,8x - (40x + 0,3x)
L(x) = 0,8x - 40 - 0,3x
L(x) = 0,5x - 40
Substituindo x = 200:
L(x) = 0,5x - 40
L(200) = 0,5(200) - 40
L(200) = 100 - 40
L(200) = R$ 60,00
Assim, para 200 unidades vendidas, o fabricante terá lucro.
O enunciado completo da questão é: "Um fabricante vende um produto por R$0,80 a unidade. O custo total de produção consiste numa taxa fixa de R$40,00 mais R$0,30 por unidade. Considere que toda produção seja vendida e responda as seguintes questões:
Para saber mais sobre Funções, acesse: brainly.com.br/tarefa/45249927
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