Com o estudo da tautologia, contradição e contingência foi possível montar a seguinte tabela verdade
[tex]\begin{pmatrix}p&q&\neg p&\neg q&\neg p\wedge \neg q&F&\neg p\wedge \neg q\rightarrow F\\ v&f&f&v&f&f&v\\ v&v&f&f&f&f&v\\ f&f&v&v&f&f&v\\ f&v&v&f&v&f&f\end{pmatrix}[/tex]
Tautologia: Uma tautologia é uma afirmação que é sempre verdadeira, não importa o quê. Se você construir uma tabela-verdade para uma afirmação e todos os valores da coluna para a afirmação forem verdadeiros (V), então a afirmação é uma tautologia.
Contradição: Uma contradição é a conjunção de uma afirmação S e sua negação não-S. Na lógica, é uma lei fundamental - a lei da não contradição - que uma afirmação e sua negação não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Em outras palavras, uma declaração que tem todos os valores das colunas da tabela verdade falsos é chamada de contradição.
Contingência: Uma sentença é chamada de contingência se sua tabela verdade contém pelo menos um 'V' e pelo menos um 'F'
Sendo assim, temos a seguinte tabela-verdade
[tex]\begin{pmatrix}p&q&\neg p&\neg q&\neg p\wedge \neg q&F&\neg p\wedge \neg q\rightarrow F\\ v&f&f&v&f&f&v\\ v&v&f&f&f&f&v\\ f&f&v&v&f&f&v\\ f&v&v&f&v&f&f\end{pmatrix}[/tex]
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