Com base na fórmula do volume de um paralelepípedo, concluímos:
a) Volume = 3a⁴ + 12a³
b) Volume = 4a³ + 16a²
O volume de um paralelepípedo é definido por:
[tex]\bullet ~\large \text {$ V_{P} = A_R~.~H $}[/tex]
Onde:
[tex]\large \text {$ V_P$}[/tex] = Volume do Paralelepípedo
[tex]\large \text {$ A_R$}[/tex] = Área do Retângulo da base = Comprimento . Largura
[tex]\large \text {$ H$}[/tex] = Altura
Vamos calcular:
a)
Base: Comprimento = 3a e Largura = a + 4
H = Altura = a²
[tex]\large \text {$ V_{P} = A_R~.~H $}[/tex]
[tex]\large \text {$ V_{P} = 3a \cdot (a+4) \cdot a^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ V_{P} = (3a^2 + 12a) \cdot a^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{V_{P} = 3a^4 + 12a^3} $}[/tex]
b)
Base: Comprimento = a + 4 e Largura = 2a
H = Altura = 2a
[tex]\large \text {$ V_{P} = A_R~.~H $}[/tex]
[tex]\large \text {$ V_{P} = (a + 4) \cdot 2a \cdot 2a $}[/tex]
[tex]\large \text {$ V_{P} = (a + 4) \cdot 4a^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{V_{P} = 4a^3 + 16a^2} $}[/tex]
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