Nos fundos da minha casa tenho uma espaço retangular de 3000 metros de perímetro. Para melhorar a qualidade de vida, desejo fazer uma horta aproveitando o maior espaço possível. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem: 1- Para melhor aproveitamento da área o canteiro deve ser quadrado. II- Para melhor aproveitamento da área o canteiro deve ser retangular. III-A área total do meu espaço é 562.500 metros quadrados. IV-A medida dos lados são: 1500 e 750 metros É correto apenas o que se afirma em:

Question

02-09-2022
Matemática

Answered

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Sagot :

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andre19santos andre19santos · Answer 1 · 2022-09-06T13:29:49-03:00

Para fazer a horta com esse terreno, temos que é correto o que se afirma em I e III.

Figuras planas

Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.

Para resolver a questão, devemos analisar as afirmativas de acordo com os 3000 metros de perímetro desse terreno.

I. Correta

A área retangular será dada por xy, onde 2x + 2y = 3000, logo, x + y = 1500. Desta forma, teremos x = 1500 - y e:

A = y·(1500 - y)

A = 1500y - y²

O valor máximo da área será dado quando y tem o valor da coordenada x do vértice:

Amáx = -b/2a

Amáx = -1500/2·(-1)

Amáx = 750 m

Portanto, x = 1500 - 750 = 750 m. A maior área será um quadrado de 750 m de lado.

II. Incorreto

A área deve ser quadrada;

III. Correto

Para x = 750 m, teremos:

A = 750²

A = 562.500 m²

IV. Incorreto

As medidas dos lados são 750 m.

Sagot :

Figuras planas

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