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A figura a seguir é formada por quatro losangos idênticos, a não ser pela cor.



A soma x + y das medidas dos ângulos indicados na figura é igual a

A
114°

B
132°

C
138°

D
156°

A Figura A Seguir É Formada Por Quatro Losangos Idênticos A Não Ser Pela Cor A Soma X Y Das Medidas Dos Ângulos Indicados Na Figura É Igual A A 114 B 132 C 138 class=

Sagot :

albertrieben

Vamos lá.

os ângulos de um losango.

48 + 48 + 2α= 360

2α + 96 = 360

α = 180 - 48 = 132º

x + 132/2 + 48/2 = 180

x = 90

y = 132/2 = 66

x + y = 90 + 66 = 156º (D)

View image albertrieben

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

As diagonais de qualquer losango são perpendiculares entre si. Assim, x = 90°.

Além disso, as diagonais de um losango estão contidas nas bissetrizes de seus ângulos internos. Então, a diagonal maior desses losangos divide os ângulos internos em dois ângulos de medidas 48°/2 = 24°

Usando a propriedade da soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo, obtemos:

y + 90° + 24° = 180°   ∴   y = 66°

Portanto, x + y = 90° + 66° = 156°.

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