Resposta:
93cm²
Explicação passo a passo:
Podemos decompor a figura em 2 triângulos retângulos e 2 quadriláteros, como na imagem que eu deixei em anexo.
Calculando a área dos triângulos:
A fórmula para a área do triângulo retângulo é [tex]\frac{bh}{2}[/tex], ou seja, a base * altura dividido por 2.
Então:
Triângulo 1:
[tex]\frac{6*4}{2} =\frac{24}{2} =12cm^2[/tex]
Triângulo 2:
[tex]\frac{6*1}{2} =\frac{6}{2} =3cm^2[/tex]
A área do quadrilátero é o produto de dois lados não adjacentes (que não estão colados)
Quadrilátero 1:
[tex]5*6=30cm^2[/tex]
Quadrilátero 2:
[tex]8*6=48cm^2[/tex]
A área total é a soma dessas 4 áreas, então:
[tex]12cm^2+3cm^2+30cm^2+48cm^2=93cm^2[/tex]
Podemos também calcular a área dos dois trapézio formados na figura. Veja que para enxergar o trapézio, precisamos girar a figura de lado.
A área do trapézio é [tex]\frac{(B+b)*h}{2}[/tex], onde B é a base maio, b é a base menor e h é a altura.
Trapézio da esquerda:
Base maior: 5+4=9
Base menor: 5
Altura: 6
Então: [tex]\frac{(9+5)*6}{2}= 42cm^2[/tex]
Trapézio da direita:
Base maior: 5+4=9
Base menor: 8
Altura: 6
[tex]\frac{(9+8)*6}{2} =51cm^2[/tex]
Somando as duas:
[tex]42cm^2+51cm^2=93cm^2[/tex]
