Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em diversas áreas em nossa plataforma. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.
Sagot :
A afirmação correta sobre números complexos é c) IV e V.
I. Módulo de um número complexo
O módulo de um número complexo z = a + bi é dado por:
|z| = √(a² + b²)
Se |z1| = |z2|:
√(2² + b²) = √(c² + 1²)
4 + b² = c² + 1
b² = c² - 3
Como os números estão elevados ao quadrado, b não é necessariamente menor do que c. Por exemplo, poderíamos ter c = -2 e b = 1. Portanto a afirmação I é falsa.
II. Número real
O número complexo z3 = 2(cosα + i senα) é considerando real puro se:
senα = 0
=> Existem dois valores de alfa: α = 0 ou α = π
Portanto a afirmação II é falsa.
III. Forma polar ou trigonométrica
O número z2 = c + i na forma trigonométrica fica:
z2 = √(c²+1).( cos(β) + sen(β) )
Sendo β = tan(1/c)
Ou seja, não podemos afirmar se β ≥ π. Portanto, a afirmação III é falsa.
IV. Números complexos iguais
Se z1 = z2, teríamos 2 + bi = c + i.
Com b = 1 e c =2 teríamos essa igualdade. Portanto, a afirmação IV é correta.
V. Divisão de números complexos
Para dividir dois números complexos, basta dividir os módulos e subtrair as fases.
θ₁ = tan(b/2)
θ₂ = tan(1/(2/b)) = tan(b/2)
=> θ₁ - θ₂ = 0 ou θ₁ - θ₂ = π
=> z1/z2 é um número real puro. A afirmação V é correta.
Logo, a alternativa c) IV e V é a correta.
Saiba mais sobre números complexos em: https://brainly.com.br/tarefa/47813228
#SPJ1
Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Sempre visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.