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Sagot :
Resposta:
Cálculo do Problema:
devemos calcular a derivada primeira para encontrar a função correspondente a taxa de produção, sendo assim, temos que: Q’(t) = -3t^2 + 12t + 24 (I)Agora, observemos que, de 8h às 11h passaram-se 3h, assim temos t = 3, desta forma, substituindo t na equação (I), obtemos: Q’(3) = -3*3^2 + 12*3 + 24 Q’(3) = -27 + 36 + 24 Q’(3) = 33
Portanto, a taxa de produção do operário às 11h é de 33 unidades/hora.
b) Para verificar a taxa de variação da taxa de produção de pois de ter passado 3h, basta derivarmos função Q(t) duas vezes e substituir t por 3, sendo assim, temos que: Q”(t) = -6t + 12 (II)Assim, Q”(3) = -6*3 + 12 Q”(3) = -18 + 12 Q”(3) = -6
Portanto, a taxa de variação da taxa de produção do operário às 11h é de -6 unidades/hora ao quadrado. Ou seja, a taxa de produção está diminuindo
Explicação:
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