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A Matemática e seus modelos têm grande importância para as empresas e seus gestores, já que a tomada de decisão precisa sempre ser respaldada por elementos consistentes que ofereçam dados confiáveis e coerentes. Na Física, na Economia, bem como na Engenharia de Produção, o uso de derivadas superiores é muito comum, por ter aplicação prática. ​​​​​​​​​​​​​​

Neste Desafio, você verá uma aplicação na qual a segunda derivada é interpretada como a taxa de variação de uma taxa de variação; mais especificamente, estudará o cálculo da taxa de variação de uma taxa de produção.

Acompanhe:

Descrição da imagem não disponível

Nesse contexto, você deverá:

a) Calcular a taxa de produção do operário às 11h.

b) Verificar qual é a taxa de variação da taxa de produção do operário às 11h

A Matemática E Seus Modelos Têm Grande Importância Para As Empresas E Seus Gestores Já Que A Tomada De Decisão Precisa Sempre Ser Respaldada Por Elementos Consi class=

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Resposta:

Cálculo do Problema:

devemos calcular a derivada primeira para encontrar a  função correspondente a taxa de produção, sendo assim, temos que: Q’(t) = -3t^2 + 12t + 24 (I)Agora, observemos que, de 8h às 11h passaram-se 3h, assim temos t = 3, desta forma, substituindo t na equação (I), obtemos: Q’(3) = -3*3^2 + 12*3 + 24 Q’(3) = -27 + 36 + 24 Q’(3) = 33

Portanto, a taxa de produção do operário às 11h é de 33 unidades/hora.

b) Para verificar a taxa de variação da taxa  de produção de pois de ter passado 3h, basta derivarmos função Q(t) duas vezes e substituir t por 3, sendo assim, temos que: Q”(t) = -6t + 12 (II)Assim, Q”(3) = -6*3 + 12 Q”(3) = -18 + 12 Q”(3) = -6

Portanto, a taxa  de variação da taxa de  produção do operário às 11h é de -6 unidades/hora ao quadrado. Ou seja, a taxa de produção está diminuindo

Explicação:

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