Descubra respostas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais confiável e eficiente para todas as suas necessidades. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

A Matemática e seus modelos têm grande importância para as empresas e seus gestores, já que a tomada de decisão precisa sempre ser respaldada por elementos consistentes que ofereçam dados confiáveis e coerentes. Na Física, na Economia, bem como na Engenharia de Produção, o uso de derivadas superiores é muito comum, por ter aplicação prática. ​​​​​​​​​​​​​​

Neste Desafio, você verá uma aplicação na qual a segunda derivada é interpretada como a taxa de variação de uma taxa de variação; mais especificamente, estudará o cálculo da taxa de variação de uma taxa de produção.

Acompanhe:

Descrição da imagem não disponível

Nesse contexto, você deverá:

a) Calcular a taxa de produção do operário às 11h.

b) Verificar qual é a taxa de variação da taxa de produção do operário às 11h


A Matemática E Seus Modelos Têm Grande Importância Para As Empresas E Seus Gestores Já Que A Tomada De Decisão Precisa Sempre Ser Respaldada Por Elementos Consi class=

Sagot :

Resposta:

Cálculo do Problema:

devemos calcular a derivada primeira para encontrar a  função correspondente a taxa de produção, sendo assim, temos que: Q’(t) = -3t^2 + 12t + 24 (I)Agora, observemos que, de 8h às 11h passaram-se 3h, assim temos t = 3, desta forma, substituindo t na equação (I), obtemos: Q’(3) = -3*3^2 + 12*3 + 24 Q’(3) = -27 + 36 + 24 Q’(3) = 33

Portanto, a taxa de produção do operário às 11h é de 33 unidades/hora.

b) Para verificar a taxa de variação da taxa  de produção de pois de ter passado 3h, basta derivarmos função Q(t) duas vezes e substituir t por 3, sendo assim, temos que: Q”(t) = -6t + 12 (II)Assim, Q”(3) = -6*3 + 12 Q”(3) = -18 + 12 Q”(3) = -6

Portanto, a taxa  de variação da taxa de  produção do operário às 11h é de -6 unidades/hora ao quadrado. Ou seja, a taxa de produção está diminuindo

Explicação: