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qual o tempo de aplicação de R$9.600,00 sabendo-se que a 7% ao ano produziu R$3024,00 de juros? (juros simples)

a) 2 anos e 2 meses
b) 4 anos e 4 meses
c) 4 anos e 6 meses
d) 2 anos e 8 meses
e) 3 anos e 6 meses ​

Sagot :

gabrieltalles00

✔️ O tempo de aplicação da referida aplicação no regime de juros simples foi de: c) 4 anos e 6 meses.

Juros simples são uma quantia que incide apenas sobre o capital (dinheiro) aplicado, cuja formula é a seguinte:

[tex]\large\displaystyle\text{$J~=~C\cdot i \cdot t$}[/tex]

A tarefa pede para calcular o tempo de aplicação. Por isso, é preciso aplicar os valores conhecidos às variáveis na fórmula e desenvolver.

Dados:

  • J = R$ 3.024,00
  • C = R$ 9.600,00
  • i = 7% = 7/100 = 0,07
  • t = ?

Logo:

[tex]\large\displaystyle\text{$3.024~=~9.600\cdot0,07\cdot t$}\\\\\large\displaystyle\text{$3.024~=~672\cdot t$}\\\\\large\displaystyle\text{$t~=~\dfrac{3.024}{672}$}\\\\\large\displaystyle\text{$t~=~4,5$}[/tex]

Vale destacar que 4,5 não representa 4 anos e 5 meses. Representa, matematicamente, 4 anos + 0,5 ano. Portanto, é um caso que pode ser resolvido pela regra de três simples:

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{array}{ccc}1~\sf ano&-----&12~ \sf meses\\0,5~\sf ano&-----&x\end{array}$}\\\\\large\displaystyle\text{$x~=~12\cdot0,5$}\\\\\large\displaystyle\text{$x~=~6~\sf meses$}[/tex]

Observação: pela lógica também é possível, dispensando a regra de três; se um ano tem 12 meses, então meio ano tem 6 meses.

Destarte, a alternativa correta é: c) 4 anos e 6 meses.

Saiba mais em

brainly.com.br/tarefa/2091644

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