victornobrega2007
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Observe o triângulo ABC que, ao ser cortado por um segmento de reta DE, determina o triângulo CDE. Atente-se às medidas indicadas


O valor do segmento AE é aproximadamente, igual a
A)4,16
B)7,82
C)8,15
D)9,98


Preciso de conta

Observe O Triângulo ABC Que Ao Ser Cortado Por Um Segmento De Reta DE Determina O Triângulo CDE Atentese Às Medidas Indicadas O Valor Do Segmento AE É Aproximad class=

Sagot :

matcany

Vamos resolver essa questão sobre semelhança de triângulos!

O Teorema Fundamental da da Semelhança de Triângulos afirma que:

"Toda reta paralela a um dos lados do triângulo que intercepta os outros dois lados determina um segundo triângulo semelhante ao primeiro."

Já temos as medidas dos ângulos EDC e ABC que são iguais a 53.6º, e se os ângulos são congruentes, logo os segmentos são paralelos.

Então basta fazer a proporção dos lados dos triângulos:

[tex]\begin{array}{ccc}\\DC&\rightarrow & EC\\BC&\rightarrow &AC\\\\7&\rightarrow&5,82\\12&\rightarrow&x\end{array}[/tex]

Agora vamos fazer a multiplicação cruzada:

[tex]7x=69,84\\x=69,84\div 7\\\\\boxed{x\approx 9,98}[/tex]

Agora que já sabemos a medida do segmento AC, basta subtrair a medida do segmento EC para encontrar AE:

[tex]AE=AC-EC\\AE=9,98-5,82\\\\\boxed{AE\approx 4,16}[/tex]

Para aprender mais sobre o assunto, acesse:

brainly.com.br/tarefa/44237753

brainly.com.br/tarefa/28730487

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albertrieben

Vamos lá.

conforme ao teorema de Tales de Mileto.

AE/5,82 = 5/7

AE = 5*5,82/7 = 4,16 (A)

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