A composição desses aumentos, ao final dos quatro anos, resultará em 52,46% de aumento total.
- Considere s o salário inicial dos professores. Calcule o novo salário (N) após um aumento de 20% em relação ao salário s.
N = s + 20% de s
[tex]\large \text {$ \sf N = s + \dfrac{20}{100} \cdot s $}[/tex]
N = s + 0,20 ⋅ s ⟹ Fatore por fator comum em evidência.
N = s⋅(1 + 0,20)
N = 1,20⋅s
- Observe que para calcular 20% de aumento sobre o salário basta multiplicar o salário s por 1,20.
- De forma análoga, para calcular 10% de aumento sobre o salário anterior basta multiplicar o salário anterior por 1,10 e assim sucessivamente nos aumentos subsequentes, portanto o salário final (F) após os aumentos de 20%, 10%, 10% e 5% será:
F = s × 1,20 × 1,10 × 1,10 × 1,05
F = s × 1,5246
- Para obter agora o percentual de aumento basta fazer o processo inverso: subtrair 1 do fator 1,5246 e em seguida multiplicar por 100.
(1,5246 − 1) × 100 =
0,5246 × 100 = 52,46 %
A composição desses aumentos, ao final dos quatro anos, resultará em 52,46 % de aumento total.
- Se a ordem dos aumentos fosse trocada, o salário final não seria afetado pois o cálculo é obtido através da multiplicação dos fatores (1,20 × 1,10 × 1,10 × 1,05) e numa multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto.
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