Antes de mais nada precisamos saber o número total de cartões na caixa. Pelo princípio fundamental da contagem temos que o número total de cartões na caixa é 6³ = 216. Agora precisamos saber quais dos números formados são múltiplos de 3, quais têm o algarismo da centena ímpar e quais são ambos.
Usando, novamente, o princípio fundamental da contagem temos que o número de números (oi?) cujo algarismo das centenas é ímpar é 3.6² = 108 (3 algarismos ímpares para a primeira posição, as centenas, e as outras duas posições podem ser ocupadas por quaisquer números).
Sabe-se que um número é múltiplo de 3 se a soma dos seus algarismos é um múltiplo de 3. Verificando as somas possíveis e os diferentes números temos:
PERCEBA QUE AQUI SERÃO IGNORADOS AQUELES CUJA CENTENA É ÍMPAR, POIS ELES FORAM CONTADOS NO PARÁGRAFO ANTERIOR
SOMA 6: 213, 222, 231
SOMA 9: 216, 225, 234, 243, 252, 261, 414, 423, 432, 441, 612, 621
SOMA 12: 246, 255, 264, 426, 435, 444, 453, 462, 615, 624, 633, 642, 651
SOMA 15: 456, 465, 645, 654
SOMA 18: 666
Temos 33 números que são múltiplos de 3 cujo algarismo das centenas não é ímpar. Somando essa quantidade à quantidade de um parágrafo acima temos 141.
Portanto a probabilidade de se encontrar um número cujo algarismo das centenas seja ímpar ou seja múltiplo de três é 141/216
PS: é trabalho braçal mesmo aquela parte dos múltiplos de 3. Se eu tiver esquecido de algum, perdoe-me
