1- O número é n, então a metade dele é n/2. O enunciado diz, trocando em miúdos, o seguinte:
5 + n/2 = n + 1
Basta, então, resolver a equação acima. Passando tudo que tem n para um membro e o que não tem pro outro temos:
n - n/2 = 5 - 1 => n/2 = 4 => n = 8
2- O número pode ser chamado de N; a terça parte dele é N/3, e 3/4 do número é [tex]\frac{3N}{4}[/tex]. Somando tudo temos:
[tex]\frac{N}{3}[/tex] + [tex]\frac{3N}{4}[/tex] = [tex]\frac{4N+9N}{12}[/tex] (após tirar o mmc dos denominadores e colocar tudo numa única fração) = 39 => [tex]\frac{13N}{12}[/tex] = 39 => N = 36
3- Chamando a parte do lucro de L temos que a parte de L que o primeiro e o segundo funcionário recebeu é representado por [tex]\frac{2L}{5}[/tex] e [tex]\frac{3L}{7}[/tex], respectivamente. Somando as três partes e igualando a L (isso foi dito no enunciado) temos:
[tex]\frac{2L}{5}[/tex] + 5000 + [tex]\frac{3L}{7}[/tex] + 7000 + 9000 = L
Resolvendo a equação, passando tudo que tem L para o mesmo membro, temos:
L - [tex]\frac{2L}{5}[/tex] - [tex]\frac{3L}{7}[/tex] = 21000 => L - [tex]\frac{14L+15L}{35}[/tex] = 21000 => [tex]\frac{35L-29L}{35}[/tex] = 21000 => [tex]\frac{6L}{35}[/tex] = 21000 => L = R$ 122500,00
