LucasNoronha
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas.

A distância entre os pontos A(-2, y) e B(6, 7) é 10. O valor de y é:

 

Sagot :

[tex]d = \sqrt{(x_{f} - x_{i})^{2} + (y_{f}-y_{i})^{2}}[/tex]

 

[tex]10 = \sqrt{(6 - (-2))^{2} + (7-y)^{2}} \\\\ 10 = \sqrt{(6+2)^{2} + (7-y)^{2}} \\\\ 10 = \sqrt{(8)^{2} + (7-y)^{2}} \\\\ 10 = \sqrt{64 + (7-y)^{2}} \\\\ elevamos \ os \ dois \ lados \ ao \ quadrado \ para \ sumir \ com \ a \ raiz \\\\ (10)^{2} = (\sqrt{64 + (7-y)^{2}})^{2} \\\\ 100 = 64 + (7-y)^{2} \\\\ 100 = 64 + 49 - 14y + y^{2} \\\\ y^{2} - 14y + 49 + 64 - 100 = 0 \\\\ y^{2} - 14y + 13 = 0[/tex]

 

[tex]\Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c \\ \Delta = (14)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (13) \\ \Delta = 196 - 52 \\ \Delta = 144[/tex]

 

[tex]y = \frac{-b \pm\sqrt{\Delta} }{2 \cdot a} \\\\ y = \frac{-(-14) \pm\sqrt{144} }{2 \cdot 1} \\\\ y = \frac{14 \pm 12}{2} \\\\\\ \rightarrow y' = \frac{14 + 12}{2} \\\\ y' = \frac{26}{2} \\\\ \boxed{y' = 13} \\\\\\ \rightarrow y'' = \frac{14 - 12}{2} \\\\ y'' = \frac{2}{2} \\\\ \boxed{y'' = 1}[/tex]

 

[tex]\therefore y \ pode \ ter \ dois \ valores: \\ \rightarrow \boxed{y = 1} \\ \rightarrow \boxed{y = 13}[/tex]

 

Portanto o ponto pode ser (-2, 1) e (-2, 13)

numero20

Resposta:

O valor de Y pode ser 1 ou 13.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com a distância entre dois pontos. Para determinar a distância entre dois pontos, pense em um triângulo retângulo.

A base (eixo X) é formada pela diferença nas abscissas dos dois pontos, enquanto que a altura (eixo Y) é formada pela diferenças das ordenadas. Assim, podemos traçar uma reta ligando esses dois pontos, que é a hipotenusa do triângulo.

Nesse caso, a distância é igual a 10. Para que um triângulo retângulo possua hipotenusa igual a 10, sabemos que seus lados devem ser 6 e 8. A diferença entre as abscissas é igual a 8, então a diferença entre as ordenadas deve ser igual a 6.

Com isso, podemos concluir que o valor da abscissa do segundo ponto pode ser 1 ou 13.

Quer mais conteúdo? Acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/779782

https://brainly.com.br/tarefa/19402201

https://brainly.com.br/tarefa/19094216

View image numero20
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.