Os divisores comuns de 54 e de 72 são 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Para que um número seja fator de outro, ele deve ser um dos divisores desse número.
Dizemos que um determinado número natural é divisível por outro (não nulo), quando a divisão do primeiro pelo segundo se faz exatamente, isto é, sem deixar resto ou resto zero. Assim, um divisor sempre é maior que zero e é, no máximo, igual ao próprio valor.
Existem várias maneiras de determinar os divisores de um número, como por exemplo, decompondo esse número utilizando os seus fatores primos.
1º) decompomos o número em fatores primos;
2º) traçamos uma linha e escrevemos o 1 no alto, porque ele é divisor de qualquer número;
3º) multiplicamos sucessivamente cada fator primo pelos divisores já obtidos e escrevemos esses produtos ao lado de cada fator primo;
4º) os divisores já obtidos não precisam ser repetidos.
Para o número 54:
1
54 | 2 2
27 | 3 3, 6
9 | 3 3, 6, 9, 18
3 | 3 3, 6, 9, 18, 27, 54
1
Para o número 72:
1
72 | 2 2
36 | 2 2, 4
18 | 2 2, 4, 8
9 | 3 3, 6, 12, 24
3 | 3 3, 6, 12, 24, 9, 18, 36, 72
1
Portanto os divisores comuns de 54 e de 72 são 1, 2, 3, 6, 9, 18.
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