Através dos cálculos realizados, temos que o vigésimo termo da P.A é igual a 58.
Para encontrarmos o vigésimo temos dessa progressão aritmética, temos que utilizar a fórmula do termo geral da P.A. Que é dado da seguinte forma:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot r\end{gathered}$}[/tex]
Sendo que:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a_n\end{gathered}$}[/tex] ⇒ Termo geral ;
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a_1\end{gathered}$}[/tex] ⇒ Primeiro termo ;
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} n\end{gathered}$}[/tex] ⇒ Posição do termo geral ;
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} r\end{gathered}$}[/tex] ⇒ Razão da P.A .
Para calcular a razão da P.A, basta pegarmos qualquer termo da P.A e subtrair por seu antecessor. Sabendo disso, surge que [tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} r=4-1=3\end{gathered}$}[/tex] . Substituindo os dados na fórmula, temos que:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a_{20}=1+(20-1)\cdot 3\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered} a_{20}=1+(19)\cdot 3\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{ a_{20}=58}}\ \ \checkmark\end{gathered}$}[/tex]
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Espero ter ajudado! :)
