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Um triangulo equilatero esta inscrito numa circunferencia de raio 40cm

Sagot :

Sban1

Com as propriedades de um triangulo equilátero inscrito sobre uma circunferência podemos concluir  que sua área é

[tex]\boxed{\acute{A}rea~do~triangulo=1200\sqrt{3}cm^2 }[/tex]

  • Mas, como chegamos nessa resposta?

Triangulo equilátero inscrito na circunferência

Temos a seguinte questão :

Um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência de raio 40 cm. calcule a área desse triângulo equiláteros

  • Quando falamos que um objetos está inscrito quer dizer que ele está dentro dele

  • o Lado do triangulo vai ser dado por

      [tex]Lado= R\sqrt{3}[/tex]

  • A altura do triangulo equilátero e dada por

   [tex]Altura= \dfrac{L\sqrt{3} }{2}[/tex]

  • á área do triangulo equilátero é dada por

     [tex]\boxed{\acute{A}rea~do~triangulo=\frac{L\cdot H}{2} }[/tex]

  • Ou seja para achar á área precisamos da base e da altura

Com esse dados conseguimos fazer facilmente a questão

Vamos, la

Para achar a altura do triangulo precisamos do lado,  e para achar o lado precisamos do raio que foi nos dado

[tex]Raio = 40cm[/tex]

Como isso basta substituir na formula

[tex]Lado= R\sqrt{3}\\\\\\\boxed{Lado= 40\sqrt{3}cm}[/tex]

Agora substituirmos na formula da altura

[tex]Altura= \dfrac{L\sqrt{3} }{2}\\\\\\Altura= \dfrac{40\sqrt{3}\cdot \sqrt{3} }{2}\\\\\\Altura= \dfrac{120 }{2}\\\\\\\boxed{Altura=60cm}[/tex]

Agora que temos a altura é o lado basta substituirmos na fórmula da área e acharemos a altura

[tex]\acute{A}rea~do~triangulo=\dfrac{L\cdot H}{2}\\\\\\\acute{A}rea~do~triangulo=\dfrac{40\sqrt{3} \cdot 60}{2}\\\\\\\acute{A}rea~do~triangulo=\dfrac{2400\sqrt{3} }{2}\\\\\\\boxed{\acute{A}rea~do~triangulo=1200\sqrt{3}cm^2 }[/tex]

Aprenda mais sobre triangulo equilátero inscrito num circulo aqui :

https://brainly.com.br/tarefa/53448225

#SPJ4

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