Utilizando as fórmulas de arranjo simples e combinação simples da análise combinatória, concluímos que, o número de pessoas presentes é igual a 8, alternativa C.
Vamos denotar por x a quantidade de pessoas presentes na reunião. O primeiro modelo de comissão apresentado possui cargos, portanto, devemos utilizar a fórmula de arranjo simples da análise combinatória para calcular o total de possibilidades:
[tex]x*(x-1)*(x-2)[/tex]
No segundo modelo não temos cargos e, portanto, a ordem na qual os integrantes são escolhidos não influência na comissão formada. Nesse caso utilizamos a fórmula de combinação simples:
[tex]\dfrac{x!}{3! (x-3)!} = x*(x-1)(x-2)/6[/tex]
Como o primeiro modelo possui 280 possibilidades a mais que o segundo modelo, temos que:
[tex]x*(x-1)*(x-2) - 280 = x*(x-1)(x-2)/6 \Rightarrow x = 8 [/tex]
Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7842200
#SPJ1
