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Para calcular a medida da largura de uma lagoa circular

Sagot :

PhillDays

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⠀⠀⠀☞ A largura desta lagoa circular é de 125 [m]. ✅

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Como resolver?                              ✍

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  • "Para calcular a medida da largura de uma lagoa circular, Alvaro fez o esquema abaixo, onde PQ RS e os segmentos de reta OP e OQ tangeciam a lagoa. Qual é a medida da largura dessa lagoa?"

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⠀⠀⠀➡️⠀Pela descrição do problema podemos observar que temos dois triângulos semelhantes. Observando o ângulo formado no vértice O podemos dividi-lo ao meio, resultando assim em dois triângulos também semelhantes porém agora também triângulos retângulos. Com isso temos que este ângulo O/2 (chamemos ele de β), presente em ambos, pode ser descrito pela relação trigonométrica do seno, da seguinte forma:

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  • sen(β) = 40/25

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  • sen(β) = 100/r

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:

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40/25 = 100/r

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r = 25 · 100 / 40

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r = 62,5 [m]

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⠀⠀⠀➡️ O diâmetro, portanto, será de 62,5 · 2 = 125 [m].  ✅

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                             [tex]\bf\large\purple{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]⚪

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀☀️⠀K̷̡̛͓̥͓͍͙̩̦͍͐̈́͒́͂̾͛͋͠E̴̻͗̇̽͠E̸̪͓̗͚̭͎͉̲̓̃͋̊̊̊́̈́̕P̸̫̞̞̰̼̘̭̞̪͍̈́͗͌̿̚̚⠀⠀S̷̛̲̝̖̜̾͊̿͊̄̚T̷̮̝̃̂͛̂͑̒̈̓Ų̵̮͇̳̟̟̞͈̻̿̏̋̈́͗̅̀̋̾D̵̜̿͛̏̓̋͝Y̴̒̽͗̆̐̈̈̈̈͘ͅȊ̸̘̬̰͓͍̪͎͂͆͋͆͐͛̿̌̚Ǹ̴̗͉͉̬̿̔̊̐G̵͉̳̞̥̺̮̃̈́̅̍̐́̔͒⠀☃️

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                              ⚡⠀https://brainly.com.br/tarefa/20558058⠀⚡

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                                     [tex]\huge\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex] ☕

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[tex]\orange{D\acute{u}vidas~sobre~a~resoluc_{\!\!,}\tilde{a}o?}[/tex]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[tex]\orange{Lanc_{\!\!,}a~nos~coment\acute{a}rios~!}[/tex] ✌

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                             [tex]\bf\large\pink{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}[/tex]⭐

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#SPJ4⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞

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