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Para que (6-3i). (k+6i) seja um número real o valor de k deverá ser

Sagot :

ncastro13

O valor de k é igual a 12. A partir da unidade imaginária, podemos determinar o valor de k que torna o número um real.

Unidade Imaginária (i)

A unidade imaginária (i) corresponde a raiz quadrada de -1, ou seja:

i = √-1

Elevando a igualdade ao quadrado, obtemos a propriedade fundamental:

i² = -1

Dado o número:

(6 - 3i) × (k + 6i)

Realizando a multiplicação:

(6 - 3i) × (k + 6i)

6k + 36i - 3ki - 18i²

6k + 36i - 3ki - 18(-1)

6k + 36i - 3ki + 18

6k + 18 + 36i - 3ki

6k + 18 + 3i(12 - k)

Para que o número seja um valor real, a parcela que possui o número imaginário deve ser igual a zero. Assim:

(12 - k) = 0

k = 12

O valor de k é igual a 12.

Para saber mais sobre Números Complexos, acesse: brainly.com.br/tarefa/40520255

brainly.com.br/tarefa/15214549

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4

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