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03) Regina faz salgados para vender. No início de um determinado dia, ela percebeu que havia uma quantidade de salgados congelados e, durante esse dia, ela fez 40 quibes para congelar e uma quantidade de coxinhas que corresponde ao quintuplo da quantidade de salgados congelados que ela tinha quando iniciou o dia. Com isso, a quantidade total de salgados congelados que ela obteve ao final desse dia, considerando também a quantidade inicial, era equivalente ao quadrado da quantidade de salgados congelados que ela tinha no início do dia. Qual foi a quantidade total de salgados congelados que Regina obteve ao final desse dia? A) 100. B) 240. C) 1 600. D) 2 116. E) 2 704. ​

Sagot :

A resposta da questão é = a) 100

      Equação da questão

Para resolvermos a questão iremos equacionar a pergunta.

  • No início de determinado dia ela tinha "x" salgados
  • Durante o dia ela fez mais 40 salgados
  • No começo do dia ela tinha x salgados, depois ela fez 5x coxinhas

"Com isso, a quantidade total de total de salgados que ela obteve ao final desse dia, considerando também a quantidade inicial , era equivalente ao quadrado da quantidade se salgados congelado que ela tinha no começo do dia"

  •  Portanto, de acordo com o texto a quantidade total após o dia é igual o quadrado da quantidade do começo do dia, então resolvermos essa equação da seguinte forma.
  • x+40+5x=x^2
  • x^2+6x+40=0

Calculamos as raízes:

  • D=b^2-4ac
  • D=6^2-4*(-1)*40
  • D=36+160
  • D=196

[tex]x'=\frac{-6+\sqrt{196} }{ 2*(-1)} =\frac{-6+14}{-2} =\frac{8}{-2} =-4\\\\x"=\frac{-6-\sqrt{196} }{-2*(-1)} =\frac{-6-14}{-2} =\frac{-20}{-2} =10[/tex]

Encontramos 2 resultados, -4 salgados e 10 salgados, como valores negativos não poderão ser usados na questão, o  valor no começo do dia é de 10 salgados.

De acordo com o enunciado, a quantidade final de salgados é igual a x ao quadrado, portanto ela terminou com 10^2=100 salgados.

Entenda mais sobre equações clicando no link:

https://brainly.com.br/tarefa/49015379

#SPJ4

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