A soma dos algarismos do 30º termo dessa sequência é 30.
Perceba que os elementos dessa progressão seguem um padrão:
- 10 = 1
- 101 = 1+1 = 2
- 101010 = 1+1+1 = 3
- 1010101 = 1+1+1+1 = 4
- 1010101010= 1+1+1+1+1 = 5
Portanto, se trata de uma progressão aritmética com razão 1. Sabendo disso, vamos calcular o 30º termo utilizando a fórmula abaixo:
[tex]\boxed{\mathrm{a_n=a_1+ {n-1}\cdot r}}[/tex]
Vamos substituir os valores e resolver:
[tex]\mathrm{a_{30}=1+ (30-1)\cdot 1}\\\mathrm{a_{30}=1+ 29\cdot 1}\\\mathrm{a_{30}=1+ 29}\\\\\boxed{\mathrm{a_{30}=30}}[/tex]
Logo, a soma dos algarismos do trigésimo elemento será 30.
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