Resposta: Letra A) dT ≅ 0,1 ºC
Explicação:
Primeiro, há que se calcular o valor da velocidade inicial da flecha, isto é, ao sair do arco. Isso é possível com a consideração do balanço de energia. Ou seja:
[tex]E_{pot. elastica} =E_{cinetica}[/tex]
[tex]\frac{1}{2} .k.x^{2}= \frac{1}{2} .m.v^{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{2} .80.(0,3)^{2}= \frac{1}{2} .(0,1).v^{2}[/tex] ⇒ [tex]v^{2}=\frac{80.(0,3)^{2}}{(0,1)}[/tex] ⇒ [tex]v=6.\sqrt{2}m/s[/tex]
Outra análise do balanço de energia mecânica, agora entre a ponto de arremesso da flecha e o solo, permite a obtenção da energia dissipada no trajeto. Ou seja:
[tex]E_{mec. ponto.arremesso} =E_{mec.solo}[/tex] ⇒
[tex]\frac{1}{2} .m. v^{2} +m.g.H=\frac{1}{2} .m. v_{solo}^{2} -E_{dissipada}[/tex] ⇒
[tex]E_{dissipada} =\frac{1}{2} .m. v_{solo}^{2}-\frac{1}{2} .m. v^{2} -m.g.H[/tex]
[tex]E_{dissipada} =\frac{1}{2} .(0,1). (20)^{2}-\frac{1}{2} .(0,1). (6.\sqrt{2}) ^{2} -(0,1).10.30= -13,6J[/tex]
O sinal negativo se refere ao fato de ter havido "perda" de energia por efeitos de dissipação. Na verdade é a energia transformada em calor na flecha e cedida às moléculas do ar, devido à resistência do ar sobre a flecha.
Para o caso proposto, devemos considerar que metade dessa energia dissipada se transformou em calo na flecha. Assim:
[tex]\frac{|E_{dissipada}|}{2}=Q=\frac{C}{dT}[/tex]
[tex]dT=\frac{|E_{dissipada}|}{2.C}=\frac{13,6}{2.100}=0,068 celsius[/tex]
dT = 0,068 °C ≅ 0,1 ºC
