Explicação passo-a-passo:
Tanto no item a quanto no b, ambos são triângulos separados pelo vértice, o que significa que são semelhantes e portanto, proporcionais.
Se são proporcionais, podemos seguir a seguinte lógica:
a)
Se no primeiro item, a base de um dos triângulos era 8 e no outro é 4, podemos dizer que de um triângulo para outro, dividiu-se por 2; logo acontecerá o mesmo com os outros lados: podemos dividir por 2.
X = 4 ÷ 2
X = 2
Y = 6 ÷ 2
Y = 3
b)
Neste item, aplicaremos a mesma lógica, mas de modo inverso, pois os lados que queremos descobrir estão no primeiro triângulo. Logo, observamos que do segundo para o primeiro, a base que era 3, passou a ser 6, portanto dobrou. Se dobrou, multiplicaremos por 2.
X = 4 . 2
X = 8
Y = 5 . 2
Y = 10
Observe que este exercício pode ser resolvido pela lógica, mas também poderia ter sido resolvido pelo Teorema de Tales. (RESOLUÇÃO ALTERNATIVA)
a)
4 ÷ X = 8 ÷ 4
4 ÷ X = 2
4 ÷ 2 = X
X = 2
6 ÷ Y = 8 ÷ 4
6 ÷ Y = 2
6 ÷ 2 = Y
Y = 3
b)
X ÷ 4 = 6 ÷ 3
X ÷ 4 = 2
X = 4 . 2
X = 8
Y ÷ 5 = 6 ÷ 3
Y ÷ 5 = 2
Y = 2 . 5
Y = 10
