Resposta: a) 69° e 56°
Explicação passo a passo: A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180°. Sendo assim, podemos encontrar o valor de x e substituí-lo na expressão do valor de cada ângulo.
[tex](\frac{3x}{4})+ (\frac{x}{2}+10) + (55) = 180 \\\\\frac{6x+4x}{8}+ 10 + 55 = 180 \\\\\frac{10x}{8} = 180 - 65\\\\\frac{10x}{8} = 115\\\\ \frac{5x}{4} = 115\\\\x = \frac{115*4}{5} \\\\x= \frac{460}{5}\\\\x = 92[/tex]
Agora é só substituir e achar o valor dos ângulos:
No ângulo de cima: [tex]\frac{3x}{4} = \frac{3*92}{4} =[/tex] 69
No ângulo à esquerda: [tex]\frac{x}{2}+10 = \frac{92}{2} + 10 =[/tex] 56
De fato: 69 + 56 + 55 = 180
Portanto, a resposta é a letra a) 69° e 56°.
