O domínio da função f(x) = x² + 5 é D(f) = {x ∈ R}
O domínio da função f(x) = x² + 6x - 1 é D(f) = {x ∈ R} e a sua imagem é I(f) = {x ∈ R / x ≥ -10}
Domínio e imagem de uma função
O domínio de uma função é o conjunto que contém todos os valores possíveis para a variável.
A imagem de uma função é o conjunto que contém todos os valores possíveis para a função.
Para encontrarmos o conjunto do domínio de uma função, devemos pensar em quais valores a função não pode ter. A função f(x) = x² + 5, o valor de x pode apresentar qualquer valor entre os numero reais, portanto o conjunto domínio será:
D(f) = {x ∈ R}
Já para a função f(x) = x² + 6x -1, devemos encontrar o domínio e a imagem para ela, portanto, o domínio é igual ao anterior, ou seja, x pode assumir qualquer valor real.
D(f) = {x ∈ R}
Já para a imagem, devemos calcular o ponto de mínimo (a > 0) dessa função, portanto:
xv = -b/2a
xv = -6/2.1
xv = -3
yv = xv²+6xv-1
yv = (-3)²+6.(-3)-1
yv = 9 -18 -1
yv = -10
Portanto, a função assumirá qualquer valor acima de -10, incluindo o próprio -10, portanto a imagem será:
I(f) = {x ∈ R / x ≥ -10}
Para entender mais sobre domínio e imagem de uma função, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/4444920
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ1
