Semnome13barry
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responde aí. pra mim ​

Responde Aí Pra Mim class=

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

ABC ≅ ADE

Observe que os triângulos ABC e ADE são semelhantes. Então, vale a proporcionalidade entre os segmentos:

AD / DE = AB / BC

AD = 9

DE = y

AB = 9 + x + 1 = 10 + x

BC = 11

9 / y = (10 + x) / 11

y(10 + x) = 99

10y + xy = 99

xy = 99 - 10y

Também vale a proporção entre os segmentos do lado oposto e as respectivas bases:

AE / DE = AC / BC

(Devemos analisar as figuras que são semelhantes. Por isso que não vale, por exemplo, semelhança com os segmentos DB e EC, pois são lados de um quadrilátero).

AE = 6

DE = y

AC = 6 + x - 1 = 5 + x

BC = 11

6 / y = (5 + x) / 11

y(5 + x) = 66

5y + xy = 66

xy = 66 - 5y

Igualando as expressões de "xy", determinamos "y":

66 - 5y = 99 - 10y

10y - 5y = 99 - 66

5y = 33

y = 33/5

Agora determinamos "x":

x(33/5) = 66 - 5(33/5)

x(33/5) = 33

x = 33 * (5/33)

x = 5

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