Resposta:
Explicação passo a passo:
Para representar o perímetro e a área do retângulo abaixo, podemos escrever as seguintes expressões:
Perímetro (O perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica e pode ser obtido pela soma dos lados de um polígono). Neste problema temos que a figura é um retângulo, com medidas de lados: x e x+16. Para representar o perímetro, basta somarmos seus lados:
P = x+x+(x+16)+(x+16)
P = x+x+x+x+16+16
P = 4x + 32
Para representar a área, aplicamos a fórmula de área de retângulo, que é: A = comprimento x altura
A = (x+16).x
A = x²+16x
Agora vamos resolver as alternativas a e b, a partir do que encontramos acima:
a) Calcule o perímetro e a área desse retângulo quando:
Para x=10:
Basta substituirmos nas fórmulas do perímetro e da área respectivamente:
P = 4x+32
P = 4.(10) + 32
P = 40+32
P = 72
A = x²+16x
A = (10)²+16.(10)
A = 100 + 160
A = 260
Para x=7
P = 4x+32
P = 4.(7) + 32
P = 28+32
P = 60
A = x²+16x
A = (7)²+16.(7)
A = 49 + 112
A = 161
Para x=5
P = 4x+32
P = 4.(5) + 32
P = 20+32
P = 52
A = x²+16x
A = (5)²+16.(5)
A =25 + 80
A = 105
b) Utilizando diferentes valores de x para o cálculo das medidas de área e perímetro, observamos que os resultados foram variando conforme íamos substituindo esses valores em x nas expressões.
Para x=10, temos que o P = 72 e A = 260
Para x=7, temos que o P = 60 e A = 161
Para x=5, temos que o P = 52 e A = 105
Observamos que a medida que os valores de x substituídos nas expressões foram diminuindo (De 10 para 7 e de 7 para 5), os valores dos perímetros e das áreas também foram diminuindo.
