O conjunto verdade das equações são:
a) S = {-2 - √2, -2 + √2}
b) S = {1, 3}
c) S = {∅}
d) S = {-5 - 3√5, -5 + 3√5}
e) S = {3 - √7, 3 + √7}
f) S = {3 - 3√2, 3 + 3√2}
g) S = {4}
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:
[tex]x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac[/tex]
a) Os coeficientes são a = 5, b = 20, c = 10, então:
Δ = 20² - 4·5·10
Δ = 200
x = [-20 ± √200]/2·5
x = [-20 ± 10√2]/10
x' = -2 + √2
x'' = -2 - √2
S = {-2 - √2, -2 + √2}
Da mesma forma, podemos encontrar as demais soluções:
b) a = 3, b = -12, c = 9
Δ = 36
S = {1, 3}
c) a = 2, b = -4, c = 8
Δ = -48
S = {∅}
d) a = 10, b = 100, c = -200
Δ = 18000
S = {-5 - 3√5, -5 + 3√5}
e) a = 6, b = -36, c = 12
Δ = 1008
S = {3 - √7, 3 + √7}
f) a = 1, b = -6, c = -9
Δ = 72
S = {3 - 3√2, 3 + 3√2}
g) a = 1, b = -8, c = 16
Δ = 0
S = {4}
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