Resposta: d) 21 vitórias.
Explicação:
A questão pede para descobrir o número de vitórias do time campeão do torneio. De acordo com o enunciado , temos que:
I) Para cada vitória : 3 pontos ;
Para cada empate : 1 ponto ;
Para cada derrota : 0 pontos.
II) Fazendo :
V = número de vitórias ;
E = número de empates ;
D = número de derrotas .
Como 36 equipes disputaram o torneio e cada time enfrenta o outro apenas uma vez , podemos concluir que cada equipe disputou 35 partidas, pois uma equipe não pode jogar contra ela mesma.
Assim :
V + E + D = 35.
No caso do time campeão , como ele obteve 7 derrotas , ficará :
V + E + 7 = 35
V + E = 35 – 7
V + E = 28 (equação 01)
III) Do ponto de vista da pontuação , temos o seguinte :
Pontuação após as vitórias : 3.V
Pontuação após os empates : 1.E = E
Pontuação após as derrotas : 0.D = 0
Com isso , a pontuação do time campeão ficou :
3V + 1E + 0.D = 70
3V + E = 70 (equação 02)
IV) Agora , basta de resolver o sistema de equações do primeiro grau a seguir :
V + E = 28
3V + E = 70
Isolando E na equação 01, fica E = 28 -V. Substituindo E por 28- V na equação 02 , vai ficar :
3V + 28 – V = 70
3V – V = 70 – 28
2V = 42
V = 42/2
V = 21
