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dez candidatos concorrem a cinco vagas para um curso. quando grupos diferentes de aprovados podem ser formados ?
a) 120
b) 150
c) 130
d) 140
e) n.d.a.

Sagot :

aieskagomes

Os candidatos podem ser aprovados de 252 jeitos diferentes - alternativa e.

Combinação simples

Quando necessita-se fazer uma combinação onde a ordem não importa, utiliza-se a combinação simples. Para isto, utiliza-se a fórmula:

[tex]$\displaystyle Cn,p= \frac{n!}{p!(n-p)!} $[/tex], onde:

  • n é o número total de elementos contidos no conjunto;
  • p é o total de elementos contidos no subconjunto.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

  • Número total de candidatos (n) = 10;
  • Número total de vagas (p) = 5

Logo, a quantidade de grupos diferentes que poderá ocorrer a aprovação é:

[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{10!}{5!(10-5)!} $[/tex]

[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{10!}{5!*5!} $[/tex]

[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{10*9*8*7*6*5!}{5!*5!} $[/tex]

Cortando o 5! presente no numerador e no denominador da fração:

[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{10*9*8*7*6}{5!} $[/tex]

[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{3024}{120} $[/tex]

C10,5 = 252 maneiras.

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre combinação simples no link: brainly.com.br/tarefa/31661661

Bons estudos!

#SPJ1

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