Os candidatos podem ser aprovados de 252 jeitos diferentes - alternativa e.
Combinação simples
Quando necessita-se fazer uma combinação onde a ordem não importa, utiliza-se a combinação simples. Para isto, utiliza-se a fórmula:
[tex]$\displaystyle Cn,p= \frac{n!}{p!(n-p)!} $[/tex], onde:
- n é o número total de elementos contidos no conjunto;
- p é o total de elementos contidos no subconjunto.
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- Número total de candidatos (n) = 10;
- Número total de vagas (p) = 5
Logo, a quantidade de grupos diferentes que poderá ocorrer a aprovação é:
[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{10!}{5!(10-5)!} $[/tex]
[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{10!}{5!*5!} $[/tex]
[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{10*9*8*7*6*5!}{5!*5!} $[/tex]
Cortando o 5! presente no numerador e no denominador da fração:
[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{10*9*8*7*6}{5!} $[/tex]
[tex]$\displaystyle C10,5= \frac{3024}{120} $[/tex]
C10,5 = 252 maneiras.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre combinação simples no link: brainly.com.br/tarefa/31661661
Bons estudos!
#SPJ1
