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PARA QUE A EQUAÇÃO (n-2).x2-7x+18=0 seja uma equação do segundo grau é necessário que:

Sagot :

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Após a realização dos cálculos, concluímos que  o valor de n para que  a equação seja do 2º grau é [tex]\sf n\ne2[/tex]

Equação do 2º grau

Chama-se equação de 2º grau a toda equação que possa ser escrita na forma ax²+bx+c=0 onde [tex]\sf a,b,c\in\mathbb{R}~a\ne0[/tex].

Vamos a resolução do exercício

Aqui queremos o valor do parâmetro n para que a equação seja do 2º grau. Vimos na definição que a equação do 2º grau só é possível quando o coeficiente que acompanha x² é diferente de zero. Podemos então escrever:

[tex] \large\boxed{\begin{array}{l}\sf (n-2)x^2+7x+18=0\\\sf n-2\ne0\\\sf n\ne0+2\\\sf n\ne2\end{array}}[/tex]

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