O valor de [tex]F(3)+F\left(\dfrac{1}{3} \right)[/tex] é [tex]\dfrac{20}{3}[/tex]
- Mas, como chegamos nessa resposta?
temos a seguinte função
[tex]F(x)=\dfrac{x^2+1}{x}[/tex]
queremos encontrar o [tex]F(3)+F\left(\dfrac{1}{3} \right)[/tex] mas, o que significa isso ?
- Quando temos um [tex]F(3)[/tex], [tex]F(0)[/tex] [tex]F(10)[/tex] quer dizer que a variável da função vai ser substituída pelo valor que esta dentro do parênteses
Exemplo [tex]F(x)=3\cdot x[/tex] [tex]F(2)=3\cdot 2 \Rightarrow \boxed{F(2)=6}[/tex]
Vamos fazer a mesma coisa na função dada
[tex]F(x)=\dfrac{x^2+1}{x}\Rightarrow F(3)=\dfrac{3^2+1}{3}\Rightarrow F(3)=\dfrac{9+1}{3}\Rightarrow \boxed{F(3)=\dfrac{10}{3}}[/tex]
[tex]F(x)=\dfrac{x^2+1}{x}\Rightarrow F\left(\dfrac{1}{3}\right) =\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\right) ^2+1}{\dfrac{1}{3} }\Rightarrow F\left(\dfrac{1}{3}\right) =\dfrac{\left(\dfrac{1}{9}\right) +1}{\dfrac{1}{3} }[/tex][tex]F\left(\dfrac{1}{3}\right) =\dfrac{\left(\dfrac{10}{9}\right) }{\dfrac{1}{3} }\Rightarrow F\left(\dfrac{1}{3}\right) =\dfrac{10}{9}\cdot \dfrac{3}{1}\Rightarrow F\left(\dfrac{1}{3}\right) =\dfrac{30}{9} \Rightarrow \boxed{F\left(\dfrac{1}{3}\right) =\dfrac{10}{3} }[/tex]
Então [tex]\boxed{F(3)=\dfrac{10}{3}}[/tex] [tex]\boxed{F\left(\dfrac{1}{3}\right) =\dfrac{10}{3} }[/tex] basta somarmos os dois valores
[tex]\dfrac{10}{3} + \dfrac{10}{3}= \boxed{\dfrac{20}{3} }[/tex]
Link com questão parecida:
https://brainly.com.br/tarefa/39247432
