120 trabalhadores serão necessários para fazer o mesmo serviço.
Podemos resolver a questão utilizando uma regra de 3.
Antes de realizar os cálculos, é necessário que todas as medidas de tempo estejam na mesma unidade. Para isso, vamos converter dias para horas:
1 dia = 24 horas
5 dias = 24 . 5 = 120 horas
Note que o número de trabalhadores e o número de dias para fazer o serviço formam uma proporção, dada por:
8 trabalhadores = 120 dias
x trabalhadores = 8 horas
[tex]\frac{8}{x} = \frac{120}{8}[/tex]
Quanto mais trabalhadores participarem do serviço, menos tempo será necessário para realiza-lo. Portanto, esta proporção é inversamente proporcional. Quando isso acontece, devemos inverter uma das frações:
[tex]\frac{8}{x} = \frac{120}{8}[/tex]
[tex]\frac{8}{x} = \frac{8}{120}[/tex]
Agora, para determinar o valor de x, devemos multiplicar cruzado:
[tex]\frac{8}{x} = \frac{8}{120}[/tex]
x . 8 = 8 . 120
8x = 960
x = 960/8
x = 120
120 trabalhadores serão necessários para fazer este mesmo serviço.
Espero ter ajudado!
